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Der Sparrechner verbindet ein einmaliges Anfangskapital mit regelmäßigen Sparraten. Aus den bekannten Angaben berechnet er wahlweise das Endkapital, das erforderliche Anfangskapital, die Sparrate, den Zinssatz oder die Ansparzeit.
Aus Anfangskapital, Sparrate, Sparrhythmus, Zinssatz und Ansparzeit wird der Betrag am Ende des Sparplans berechnet.
Der Rechner bestimmt, welcher Startbetrag zusätzlich zu den laufenden Sparraten notwendig ist, um das gewünschte Endkapital zu erreichen.
Aus Zielkapital, Anfangskapital, Zinssatz, Rhythmus und Ansparzeit ergibt sich die erforderliche Rate je Sparintervall.
Bekannt sind die Einzahlungen, die Ansparzeit und das Zielkapital. Gesucht wird die dafür erforderliche jährliche Rendite.
Der Rechner ermittelt, wie lange mit dem gewählten Anfangskapital, der Sparrate und dem Zinssatz bis zum Zielkapital gespart werden muss.
Der Sparrhythmus bestimmt, wie oft die eingegebene Rate innerhalb eines Jahres eingezahlt wird. Jede Rate wird zu Beginn ihres Intervalls angesetzt und bis zum Jahresende zeitanteilig verzinst.
Die erste Monatsrate wird für das gesamte Jahr verzinst, die zweite für elf Zwölftel und die letzte Rate für ein Zwölftel des Jahres.
Die Verzinsung erfolgt jährlich. Der Rhythmus der Einzahlung ist deshalb nicht mit einer monatlichen oder vierteljährlichen Zinsgutschrift gleichzusetzen.
Bei gleicher Jahreseinzahlung führt eine frühere Einzahlung grundsätzlich zu einem höheren Zinsertrag, weil das Geld länger angelegt ist.
Für jedes Sparjahr werden zuerst die Einzahlungen und deren zeitanteilige Verzinsung bestimmt. Anschließend werden die Jahreszinsen gutgeschrieben oder als ausgezahlt behandelt.
Bei 200 Euro monatlich gilt: 12 × 200 Euro = 2.400 Euro.
Die Formel bildet die zeitanteilige Verzinsung aller zu Periodenbeginn eingezahlten Raten eines vollständigen Jahres ab.
Die Nettozinsen werden dem Sparguthaben zugeschlagen und in den Folgejahren mitverzinst. Bei konstanter Rate, ganzen Jahren und ohne Steuerabzug gilt:
Die Zinsen gelten als am Jahresende ausgezahlt. Sie erhöhen zwar das Gesamtergebnis, werden aber in den Folgejahren nicht erneut verzinst.
Mit einer Dynamik steigt die Sparrate zu Beginn jedes neuen Sparjahres um den angegebenen Prozentsatz. Die eingegebene Sparrate gilt für das erste Jahr.
R0 ist die anfängliche Rate, d die Dynamik als Dezimalzahl und y die Anzahl bereits vollständiger Sparjahre.
Bei der Berechnung von Anfangskapital, Sparrate, Zinssatz oder Ansparzeit setzt der Rechner zunächst einen möglichen Wert ein und führt damit die komplette Sparplanrechnung durch. Der Wert wird so lange angepasst, bis das berechnete Endkapital dem Zielkapital entspricht.
Das Beispiel verwendet 1.000 Euro Anfangskapital, eine monatliche Sparrate von 200 Euro, 3 % Jahreszins und 15 Jahre Ansparzeit. Steuern und Dynamik bleiben zunächst unberücksichtigt.
Aus 12.000 Euro Anfangskapital sollen bei 2,7 % Jahreszins innerhalb von 10 Jahren 40.000 Euro werden. Bei monatlicher Einzahlung, Zinseszins und ohne Dynamik oder Steuern ergibt sich:
Ist die Steueroption aktiviert, wird zunächst der Bruttozinsertrag des jeweiligen Jahres ermittelt. Nur der Teil oberhalb des eingetragenen jährlichen Freibetrags wird mit dem angegebenen effektiven Steuersatz belastet.
Bei Zinsansammlung werden nur die Nettozinsen nach dem Steuerabzug wieder angelegt. Dadurch beeinflusst eine Steuer nicht nur das aktuelle Jahr, sondern auch die Zinsbasis der Folgejahre.
Beim obigen Grundbeispiel mit 26,375 % Steuersatz und 1.000 Euro Freibetrag ergibt sich ein Steuerabzug von 183,08 Euro. Weil dadurch weniger Zinsen wieder angelegt werden, sinkt das Endkapital auf 46.733,50 Euro.
Bei einer Ansparzeit mit Nachkommastellen werden zunächst die vollständigen Jahre berechnet. Der verbleibende Jahresanteil wird anschließend linear verzinst; auch die Sparraten des letzten Jahres gehen anteilig ein.
